最火圆柱铣刀前刀面法曲率的计算海口量尺策划切换器采茶机Frc

圆柱铣刀前刀面法曲率的计算

1．前言

对于前刀面为平面的刀具，前角和其它几何角度一起这类工艺早已被FDA批准可以用于医疗目的可完全确定前刀面的方位；而对于前刀面为曲面的刀具，几何角度则只能确定前刀面在刀刃处的切平面，不能确定前刀面的形状。前刀面的形状，特别是刀刃处前刀面的弯曲情况对卷屑、断屑和排屑影响甚大，是操作灵活、随便切换刀具的一个重要性能指标。文献［1］研究了如何精确磨出圆柱形螺旋刃铣刀的法向前角。本文将在此基础上，进一步对已经保证了法向前角的前刀面进行研究，求出它在刀刃处的法曲率，特别是与刀刃垂直方向的法曲率，从而了解刀刃处前刀面的弯曲状况，为制造性能优良的铣刀提供理论依据。

2．前刀面描述

图1为用砂轮外圆磨削圆柱铣刀前刀面的情况，磨削原理及各符号的意义已在文献［1］中作了说明。前刀面方程为［1］

其中 和为参变数， 和参数曲线方向的切矢和为

抛光布轮

图1 砂轮与刀具的相对位置

这是一般从上可以看到性切矢方程，对于图1中的M点则有

M点两条参数曲线方向的单位切矢仍用r 和r 表示，它们为

（5）式中，P为前刀面的螺旋参数，为M点与xoz平面的夹角

M点的单位法矢n（正向由前刀面指向容屑槽）为

3．方向的法曲率K

由图1，砂轮端面与前刀面（1）的交线是半径为Rc的圆，它在M点的曲率为。由于是平面曲线，该点单位主法矢 c 为（图1）

与之间的夹角 1为

cos 1＝.＝nxsin cos w－nysin sin w＋nzcos （10）

由默尼埃定理［2］可得法曲率

4．方向的法曲率K 和短程挠率G

由于前刀面为圆柱螺旋面， 参数曲线就是半径r＝d／2的圆柱面上的螺旋线。圆柱螺旋线上任一点的曲率k和挠率 为常数，它们为（参见［2］P41的例2）

螺旋线上任一点的主法矢与螺旋线轴线垂直相交（参见［3］P59的习题3），所以M点的单位主法矢为

＝o，－sin，－cos （14）

与前刀面法矢n之间的夹保护板角 2为

cos 2＝.＝－nys为了克服施工环节的弊端in－nzcos （15）

所以，方向的法曲率K 为

圆柱螺旋面相架上沿一条螺旋线（ 参数曲线）上任一点的螺旋面法矢与螺旋面轴线（x轴）的夹角也是固定的，所以该螺旋线的主法矢与相应点的螺旋面法矢的交角也是固定的。由此可得（参见［2］P237的定理3）

5．M点的法曲率及前刀面法向截形曲率半径 M

图2为M点切平面内的情况。作的垂直方向，它也是M点处刀刃的法截线方向，该方向的法曲率用KN表示，则该方向的短程挠率为－G 。

图2 M点的切平面

与之间的

夹角 为

cos ＝r .r （18）

方向的法曲率和短程挠率满足

K ＝K cos2 ＋2G sin cos ＋KNsin2

所以

KN＝（K －K cos2 －2G sin cos ）／sin2 （19）

由此即得M点法向截形的曲率半径 M为

求得KN之后，即可求得任一方向r （图2）的法曲率K 和短程挠率G 为

K ＝K cos2 ＋2G sin cos ＋KNsin2 （21）

G ＝（KN－K ）sin cos ＋G （cos2 －sin2 ） （22）

到此，M点的法曲率问题已完全解决。在实际切削中，流屑方向一般不在rN方向，按（21）式即可求出流屑方向的法曲率，进而可研究流屑剖面（不一定是法截面）内前刀面的弯曲状况。

6．算例与说明

以立铣刀为例，铣刀直径d＝50mm，螺旋角 ＝45 ，法向前角 n＝15 ，磨削深度h＝10mm，所用砂轮半径Rc＝3张掖5mm，砂轮轴线与刀具轴线之间的夹角 w＋90 ＝136．5 ，磨削中心距H＝48．874mm，磨削偏距E＝－8．338。求得K ＝0．，G ＝0．02，K ＝0．， ＝120． ， M＝39．4074mm。

对于一定的切削条件以及特定的卷屑、断屑和排屑要求，存在一个理想的前刀面弯曲状况，一般设计刀具时可以用 M来表征。当按给定的磨削工艺参数计算出的 M不能满足要求时，可以改变一些可调参数，例如重新计算Rc和 w。

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